原来以为这不过是一个普通的、常见的“填数游戏”，题目很简单，甚至只有一幅图，本来不需要任何文字说明：

       不过，原题目还是多了一行文字，——“请在图中的四个空格中填上适当的数字，使等式成立”。

       听朋友说，这是一个最近在网上流传很广的游戏，由于起点很低，几乎每个人都感觉胜券在握，很多人便乐此不彼。应朋友之邀，我也试着玩了一下，这一玩，才发现问题并不是原来所想象的那么简单！

       一般来说，这种面对大众的“填数游戏”，数学“含金量”不高，十有八九都可以采用“试凑法”解决，——也就是一组数字、一组数字地去“试一试、拼一拼、凑一凑”，说不定试了几次、十几次、大不了几十次之后，“碰巧”便“凑”出来了！但要说完全靠运气，也不尽然，那些对数字比较敏感的、或者“填数游戏”经验比较丰富的人，往往比较得心应手。

       就拿这个“填数游戏”来说，容易看出：所填四个数不会超过10，也不会小于3；再者，左上角那个数字与右下角那个数字应该相同；更进一步，左上角与右下角那个数字是最最关键的数字，这个数字一旦确定，其余的两个数字实际上也就跟着确定了（请想一想：是不是？为什么？）。于是乎，四个数字的“填数游戏”，一下子就变成了一个只需要填一个数字的“填数游戏”。

       那还不简单！？从3到10（其实只需要从3到6，想想为什么？），无非是3、4、5、6、……，一个个“试”不就得了！？

       比如说：左上角填3，则右上角就只能填5；而右下角当然也填3，左下角就只能填9；这样一来，第一行、第二行与第二列的三个算式都满足，唯独第一列的那个算式不满足（3+9=12而不是13）。

       那就再试呗！左上角填4如何？……，如此继续下去，“试误”的次数不会超过8次（实际上不会超过4次），读者不妨试试。

       试来试去，你就会发现，居然没有一组数字能够同时满足图中的四个算式（实际上只三个算式）！难道说，这个问题“无解”？——也就是不存在任何一组数字能够同时满足图中四个算式？！这恰恰就是这个“填数游戏”的独具匠心之处。通常这种“填数游戏”，所填数字在绝大多数情况下都是整数，所以，绝大多数人也都养成了一种思维定势，——遇到“填数游戏”，便习惯于在整数范围内去寻找解答；今天这个“填数游戏”，却偏偏就在整数范围内“无解”！

       然而，原问题并没有说“只限于整数”呀！为什么我们非要把自己局限在整数范围内求解呢？只要打破这个限制，有三个需要填写的“未知数”，又有三个需要满足的等式（数学上称“相互独立的条件”），按照数学方程的有关理论，必定是“有解”的。只不过，这个“解”不再是整数了，“试凑法”也不合适了，我们需要一点初中数学解方程组的知识。

       为了叙述方便起见，我们把图中需要填数的四个空格，从左上角开始，按照顺时针方向，依次称为第1格、第2格、第3格、第4格。

       第1格与第3格中的数字相同，将其同设为X；第2格中的数字设为y，第4格中的数字设为z：

       用字母表示“未知数”之后，（需要满足的）三个等式就可以表示成三个方程，它们组成一个方程组：

       将方程组中的（2）式与（3）式两式相加，（2）式中的“－x”与（3）式中的“x”相消，就得2z＝19，于是得z＝9.5；

       将z＝9.5代回（3）式，又得x＝3.5；

       将x＝3.5代回（1）式，得y＝4.5；

       x＝3.5，y＝4.5，z＝9.5就是方程组唯一的一组解，也是原问题唯一的一个答案。

       换句话说，我们只需要在第1格、第2格、第3格与第4格四个空格中分别填入3.5、4.5、3.5与9.5，就可以了。